Las matemáticas son una de las áreas de conocimiento que más problemas dan a los niños desde que comienzan su etapa escolar. Hoy vamos a entrevistar a la matemática, divulgadora y especialista en matemáticas creativas Malena Martín.

Malena Martín es Licenciada en Matemáticas, profesora y madre homeschooler, además de dedicarse profesionalmente a la divulgación de matemáticas creativas a través de talleres y cursos especializados dirigidos a padres y educadores. Podemos además leerla en su blog Aprendiendo Matemáticas donde nos ofrece recursos e ideas que podemos usar en casa y fabricar nosotros mismos.

¿Por qué eres matemática?

Desde pequeña me ha gustado “enseñar” o como ahora diría facilitar y acompañar el aprendizaje de otros. Más adelante, también me di cuenta de que como aprendía era ayudando a otros a entender algo y la mayoría de veces las preguntas eran sobre matemáticas. Así fue, como de una manera natural, me incliné por las matemáticas y muchos años después de estar dando clases a niños de todas las edades me decidí a hacer la carrera.

¿Ha cambiado tu manera de enseñar matemáticas a lo largo del tiempo?

Ha cambiado de manera drástica. Al principio, yo creía mucho en la “buena” explicación y en la repetición, tengo que aclarar que siempre daba clases a estudiantes de secundaria o bachillerato. Pero, en el último año de carrera tuve la oportunidad de tener un gran profesor de didáctica de las matemáticas, el profesor Anton Aubanell, quien invitó a la profesora Maria Antonia Canals. A partir de ese momento, mi visión de las matemáticas, sobre todo las matemáticas para niños pequeños, cambió radicalmente.

Más tarde, me propuse a conocer más de cerca todo el trabajo de Maria Antonia Canals, del método Montessori, de la pedagogía de escuelas libres y junto con mi labor educativa con mis hijos me han llevado a mi actual forma de ver las matemáticas.

¿Es bueno el diseño educativo de las matemáticas en la escuela española? ¿Qué cambiarías?

Para responder a esta pregunta, sólo hacen falta ver los resultados y sobre todo el malestar o hastío que genera en los niños y en los adultos las matemáticas escolares. Definitivamente, las matemáticas en la escuela tienen un mal diseño tanto en su contenido como en su implementación.

Es difícil, en pocas palabras, decir todo lo que habría que cambiar ya que no es una cuestión de incluir o excluir unos temas concretos, es necesario un cambio mucho más profundo.

Es fundamental que los maestros tengan un mayor conocimiento de los procesos internos de aprendizaje de los niños así como de la materia que imparten y de cómo hacerlo. El niño tiene que dejar de ser el que aprende y convertirse en un descubridor que es guiado por el maestro. Las matemáticas tienen que ser algo vivencial, que se descubre con el movimiento, con la manipulación de materiales y en última instancia se pasa al papel.

¿Descubren los niños naturalmente las matemáticas?¿A que edades podemos ya percibirlo?

Los niños hacen matemáticas desde que nacen, las capacidades matemáticas son una serie de habilidades que se va desarrollando y se van madurando. Igual que nuestros niños aprenden a caminar o a hablar, también aprenden matemáticas. Desde bebés, los niños observan, exploran, comparan, sacan conclusiones, es decir, hacen un trabajo matemático.

¿Es necesario ayudarles o será un proceso natural?

Aunque no les ayudemos, por maduración ellos lograrán desarrollar un pensamiento lógico o lograrán conocer los números, por poner algunos ejemplos. También podríamos decir que por maduración llegarán a leer y escribir o a conocer sobre el mundo que nos rodea.

¿Qué recursos podemos usar en casa para que se familiaricen con la aritmética, los conjuntos o la geometría?

En casa podemos disponer de muchos recursos, desde materiales manipulables hasta aplicaciones informáticas hay un gran abanico de posibilidades. Pero no hay que olvidar que en el día a día, en las situaciones cotidianas, cocinando, hablando, jugando, se presentan muchas oportunidades para trabajar conceptos matemáticos.

¿Hay materiales especiales que no deberíamos descartar?

En las primeras edades son fundamentales los materiales sensoriales Montessori: emparejamiento, clasificaciones, ordenaciones, etc., también los bloques lógicos de Dienes y más adelante sobre los 6-7 años las regletas numéricas son fundamentales para el cálculo.

Hacer una lista es muy difícil ya que existe una gran variedad y como además muchos de ellos se pueden fabricar fácilmente en casa con materiales reciclados, fácilmente podemos tener muchísimos materiales para trabajar las matemáticas.

En mi blog Aprendiendo Matemáticas trato de compartir materiales y actividades de bajo coste para trabajar todos los niveles de matemáticas.

¿Qué corrientes pedagógicas te parecen más interesantes?

Hay muchos pedagogos que creo que han hecho grandes aportes y la lista no está cerrada. María Montessori fue pionera en la utilización de materiales manipulables, Piaget con su construcción del conocimiento matemático se ha convertido en lectura indispensable y además actualmente hay personas que están haciendo grandes aportes a cambiar la forma en como se enseñan las matemáticas. En nuestro país hay varias personas que son referencia como Maria Antonia Canals, Claudi Alsina, J. A. Fernández Bravo o Jaime Martínez Montero y más allá de nuestras fronteras podría citar a Constance Kamii.

En general, creo son muy interesantes todas las experiencias que tienen que ver con permitir que el niño sea el constructor de su conocimiento, que sea él el que se vaya capacitando para afrontar nuevos retos ya sean matemáticos o de otro tipo.

Tu educas en casa ¿disfrutan tus hijos de las matemáticas?

Sí, la verdad es que a los dos les gustan las matemáticas, sobre todo les encanta trabajar con materiales manipulables. Por la edad de mis hijos, 11 y 13 años combinamos diferentes recursos: material escrito, materiales manipulables, páginas web, etc.

¿Son divertidas las matemáticas?

Las matemáticas como cualquier otro conocimiento humano son divertidas y apasionantes, pero claro influye muchísimo cómo se transmiten. La visión, muchas veces distorsionada, que nos llega a través de los libros de texto o del sistema educativo en general no favorece precisamente la diversión.

La visión de un profesora de matemáticas especializada en la pedagogía activa, manipulativa y creativa espero que sirva para que podáis ampliar vuestros conocimientos de esta ciencia fascinante y que os permita ayudar a que vuestros hijos amen aprenderlas.

Le agradecemos esta entrevista a la especialista Malena Martín y seguiremos leyéndola para aprender mucho más sobre las matemáticas. Podéis, además, leer otra entrevista que recientemente le hicieron a Malena Martín nuestros compañeros de Peques y más, en la que habla especialmente de su experiencia como madre que educa en casa.

Página oficial | Aprendiendo matemáticas
En Bebés y más | “Construimos matemáticas”: un curso muy recomendable

Hoy quiero mostraros una página de recursos educativos maravillosa: Educaixa. Se trata de un proyecto de la Obra Social de La Caixa que me ha sorprendido gratamente por su versatilidad y sus contenidos de calidad, algo que a veces resulta complicado de encontrar en los materiales dirigidos a los niños.

Matemáticas presentadas de forma recreativa y lúdica, Historia que casi podemos tocar y saborear, información sobre exposiciones y representaciones son parte de los recursos que ofrece Educaixa.

Mención especial quiero hacer de los recursos educativos de Educaixa dirigidos a los niños menores de seis años, que los hay y en abundancia, con propuestas para que podamos llevarlos a las actividades pensadas especialmente para ellos o con información para que puedan disfrutar de los proyectos generales sin perderse nada y divertirse aprendiendo.

Más información | Educaixa
En Bebés y más | Actividades para niños en CosmoCaixa Madrid y Barcelona, Actividades gratuitas en CosmoCaixa Barcelona, Talleres de verano para niños de Cosmocaixa

Michio Kaku es uno de los fisicos teóricos más brillantes de la actualidad, especializado en la teoría de cuerdas, relacionado con las universidades de Harvard, Berkeley, Princeton y Nueva York, donde es catedrático de Física Teórica. Kaku es, además, autor de varios libros y un divulgador científico de enorme carisma.

En este vídeo Kaku explica que nacemos siendo, naturalmente, científicos. A los niños les fascina la Naturaleza y quieren experimentar con ella y entenderla. Sin embargo, nos indica que, tras su paso por la escuela primaria y secundaria, su curiosidad muere aplastada.

Considera que el gran fallo es la insistencia en la memorización de cifras y datos, cuando eso no es, de ninguna manera, Ciencia. Eso aplasta la curiosidad natural que los niños pequeños demostraban por los procesos naturales.

Nos cuenta, además, una anécdota que considera el hecho más humillante de su vida: su hija pequeña le preguntó, horrorizada, la razón que le llevó a hacerse científico, pues había terminado hastiada de estudiar de memoria todos los nombres y características de los minerales para un examen.

En Bebés y más hemos hablado sobre la manera de fomentar el interés por la ciencia de nuestros hijos, con experimentos y mucha libertad, pero también de esta segunda parte del problema, los fallos del sistema educativo que, como bien dice Kaku, podría estar aplastando la curiosidad científica de los niños. Quizá es que nuestro sistema educativo es anacrónico.

Yo estoy completamente deacuerdo con Kaku con su percepción sobre que el sistema educativo memorístico aplasta la curiosidad y me alegra leer que una de las mentes más brillantes de nuestros tiempos lo ve de este modo. ¿Qué opináis vosotros?

Vídeo | You Tube
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“Construimos matemáticas” es un curso muy recomendable dirigido a educadores y a padres que desean acercarse al mundo de los números de una forma diferente.

El curso “Construimos matemáticas” ofrece un recorrido por los temas fundamentales de las matemáticas, desde los tres a los doce años, dirigido e impartido por la especialista en pedagogía Malena Martín, a quien han entrevistado recientemente en Peques y más y a quien, además, podemos conocer a través de su excelente página Aprendiendo Matemáticas.

En el curso se presentan materiales manipulativos (regletas, bloques lógicos de Dienes, ábaco,
taptana, tabla perforada, materiales Montessori, materiales utilizando productos reciclados), juegos como el tangram o el dominó y actividades escritas que, usando una metodología eminentemente práctica y basada en la experimentación. ayudará a presentar las matemáticas de una forma lúdica, comprensible y activa que fascinará a los niños y a la vez, encandilará a los padres y maestros.

Los grupos son reducidos, de entre ocho y quince participantes, y se desarrollan en tres módulos dedicados a cada grupo de edad, estando ya previsto realizarlo en Madrid, Barcelona, Alicante, Huesca y Valencia y, proximamente, se anuncia una modalidad online que permitirá acceder a ellos a quienes no puedan acudir presencialmente.

El curso “Construimos matemáticas” es una oportunidad para padres y educadores interesados en una metodología activa para conseguir aprender sobre los materiales y la pedagogía que quieren usar con los niños.

Más información | Aprendiendo matemáticas
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La discalculia es un trastorno que sufren las personas que son incapaces de entender las matemáticas más elementales. Son entre el 3% y el 6% de la población mundial, y es producida por anormalidades en las conexiones cerebrales que se encargan de este tipo de aprendizaje.

La discalculia es el equivalente matemático de la dislexia, un trastorno neuronal en la lecto-escritura que dificulta en distintos grados la capacidad para aprender a leer y a escribir. El término discalculia se refiere a la dificultad para comprender y realizar cálculos matemáticos.

Es una discapacidad relativamente poco conocida. Quien padece discalculia por lo general tiene un cociente intelectual normal o superior, pero manifiesta problemas con las matemáticas, señas y direcciones…

Al igual que la dislexia, la discalculia puede ser causada por un déficit de percepción visual o problemas en cuanto a la orientación, la percepción del esquema corporal, de la figura y longitud, distancia y tamaño…

No existe una única forma de trastorno del aprendizaje de las matemáticas y las dificultades que se presentan varían de persona a persona y afectan de modo diferente en cada momento de su ciclo vital.

Un estudio publicado en la revista ‘Science’ realizado por científicos del Instituto de Neurociencia Cognitiva de la Universidad de Londres evidencia que se están logrando avances en su comprensión y en su “tratamiento”.

Los autores proponen un programa para mejorar la educación de los estudiantes que sufren este trastorno, utilizando programas similares a juegos centrados en hacer los números comprensibles. Han desarrollado un software orientado a dominar primero los conceptos básicos de los números antes de pasar a los símbolos.

Los síntomas de la discalculia

• Dificultades frecuentes con los números, confusión de los signos: +, -, / y ×, reversión o transposición de números, etc.
• Dificultades con tablas de itinerarios, cálculo mental, señas y direcciones, etc.
• Buena capacidad en materias como ciencias y geometría hasta que se requiere un nivel más alto que exige usar las matemáticas.
• Dificultad con los conceptos abstractos del tiempo y la dirección.
• Incapacidad para realizar planificación financiera o presupuestos.
• Incapacidad para comprender y recordar conceptos, reglas, fórmulas, secuencias matemáticas (orden de operaciones).

• Dificultad para llevar la puntuación durante los juegos.

Esta alteración se hereda en la mayoría de los casos y, de hecho, investigaciones en gemelos y poblaciones especiales han confirmado un factor genético que influye en el desarrollo de la discalculia o incapacidad para entender las matemáticas, aunque en la actualidad se desconocen los genes implicados.

Vía | Xataka Ciencia, Wikipedia
Foto | Mykl Roventine en Flickr
En Bebés y más | “Mi primer sudoku”, para pequeños matemáticos, “Para seguir aprendiendo”, material educativo para niños, Números de colores: una web didáctica para aprender matemáticas

La cocina ofrece enormes posibilidades de aprendizaje para los niños. Nos ofrece un campo de experimientación con los cinco sentidos y las matemáticas prácticas de enorme valor.

Pero la experiencia de cocinar con nuestros hijos requiere, sin duda, atención y tiempo, largas conversaciones y una disposición de ánimo quizá reñida con la prisa y la búsqueda de resultados inmediatos, negativa característica de nuestra cultura urbana, pero nos entronca con la forma en la que las familias han tejido sus lazos desde siempre, al calor del fuego, al respeto por lo que nos da la Tierra, por la vida, por la preparación amorosa del alimento que nutre el cuerpo y fortalece los vínculos. Nos ofrece, por tanto, una oportunidad de vivir a un ritmo más lento y consciente.

Cocinar con los niños es, además, un magnífico escenario para el aprendizaje compartido y la experimentación, desde lo básico de la comprensión de nuestros sentidos hasta el conocimiento del largo camino que nos hace los seres humanos que somos ahora.

Por supuesto, tenemos que prepararnos también para no ser demasiado maniáticos con la limpieza del niño. Va a embadurnarse y pringarlo todo, pero disfrutanto de la experiencia eso también es aprendizaje. ¿Quién dijo que para aprender hay que mantener las manos limpias y la ropa impoluta?

Los cinco sentidos

Los alimentos, una vez en el fuego, desprenden vapor y olores, convirtiendo parte de su materia al estado gaseoso y desprendiendo pequeñas moléculas que entran en nuestra nariz dejándonos un rastro olfativo del compuesto sólido que luego nos comeremos. Además, jugando con las especias, podemos identificar muchas plantas y semillas aromáticas.

Los colores también cambian al calentarse los alimentos: la lombarda se obscurece y tiñe las partes más blancas en crudo y el agua de la cocción de un bonito color morado.

Todos los colores, sabores, olores, texturas y hasta sonidos están presentes en la cocina, permitiendo a los niños experimentarlos, conocerlos y nombrarlos.

Las razones por lo que algo es dulce, frío, viscoso, colorido, sabroso, aromático, pringoso o mancha son experiencias intelectuales que se basan en la experimentación con los cinco sentidos, y estos son los reyes de la cocina, mágicos y reales a la vez, dominados por la mano humana pero siempre sorprendentes y con su naturaleza propia. La cocina es un lugar mágico para los niños.

Matemáticas en la cocina

En la cocina nos acostumbramos muy pronto a trabajar con cantidades. Mucho o poco, uno, dos, tres. El tiempo también está presente, al medir lo que tarda en hacerse cada alimento. Magnitudes, cantidades, medidas y tiempo, todo se une y se debe manejar para lograr el resultado deseado, como un alquimista o, ciertamente, un matemático.

Medimos y pesamos líquidos y sólidos, incluso comprendiendo que peso y volumen son magnitudes diferentes y que en cada material se relacionan en proporciones diferentes también.

Hay cosas que pesan más y otras menos, por eso el aceite de un guiso suele flotar sobre el caldo acuoso. Los garbanzos se quedan en el fondo de la olla de cocido pero la zanahoria y la patata suelen estar encima pues pesan menos. La densidad y el peso son conceptos que manejaremos en la cocina sin darnos apenas cuenta.

Incluso podemos usar una báscula para ir pesando los alimentos si seguimos una receta y, al ayudarnos, los niños entenderán mejor lo que es un gramo y un kilo sin necesidad de acercarse por primera vez a esas medidas en un papel o un libro escolar. Matemáticas prácticas y sabrosas, mucho más perdurables en la memoria que un ejercicio sobre algo no vivido.

La cocina, el gran laboratorio de aprendizaje para los niños

Cuando un niño nos acompañe en la cocina hay que estar preparados para dos cosas: extremar las medidas de seguridad con instrumentos cortantes y fuegos y estar listos para la curiosidad inagotable de los pequeños, que van a hacernos miles de preguntas en este fascinante laboratorio de aprendizaje.

Y es que además de ciencias, matemáticas o física cocinar con los niños nos va a ofrecer nuevos retos, conversaciones sobre el funcionamiento de nuestros cuerpos, la salud, la vida y la Historia del Hombre, como veremos en el siguiente tema.

En Bebés y más | Los niños en la cocina, Cocinando con los niños, Cocinar con los chicos, La cocina, el aprendizaje y los niños (I)

El sudoku es un pasatiempo que se popularizó en Japón en los años 80 y décadas después ha llegado a todo el mundo. Hay diferentes niveles de dificultad, de modo que existen sudokus para niños ideales para que desarrollen las habilidades propias de este juego.

Como estos sudokus infantiles online que emplean formas y colores distintos en sus cuadrículas. La resolución de los sudokus requiere cierta lógica y concentración, y aunque se suele jugar con números, también se pueden emplear figuras o colores distintos como en este sencillo ejemplo.

Aquí tan solo hay cuatro combinaciones y 16 espacios, por lo que resulta más fácil de completar. El mecanismo para resolver el sudoku es el siguiente: no se debe repetir el mismo dibujo en una misma fila, columna o subcuadrícula.

Podemos enseñar a los niños a completar el sudoku ayudándoles a resolverlos. Podemos escoger entre colores, formas geométricas o figuras de animales, e ir probando distintas combinaciones para que los más pequeños se diviertan con estos sudokus infantiles online.

Sitio Oficial | Kokonotsu
En Bebés y más | “Mi primer sudoku”, para pequeños matemáticos, “Para seguir aprendiendo”, material educativo para niños, Números de colores: una web didáctica para aprender matemáticas

Yo soy una apasionada de los sudokus, esos pasatiempos de números en sus cuadrículas que hay que completar. Por eso no puedo dejar de hablaros de estos libritos que ofrecen sudokus para los más pequeños de la casa, “Mi primer sudoku”.

Son sudokus sencillos, dirigidos a niños a partir de cuatro años, compuestos por figuras geométricas. En cada libro hay 40 sudokus y 3 niveles de dificultad a medida que el niño avanza a lo largo del libro. En el reverso de cada página se encuentra la solución.

Realizar sudokus refuerza la capacidad de concentración y la inteligencia lógica, aunque los peques necesitarán nuestra ayuda para empezar a realizarlos y aprender la técnica. Yo lo veo muy complejo aún para mi hija mayor (y no digamos para mi bebé), pero seguro que en unos añitos nos animamos a hacer sudokus infantiles juntas.

Además existe una versión de sudokus con cifras, como los de los mayores, ya un poco más complicados que los anteriores pero dirigidos a niños a partir de 6 años, dos libros de “Sudoku Junior”.

Seguro que con ellos los pequeños matemáticos se divierten y aprenden. Tanto los cuadernos de “Mi primer sudoku” como los de “Sudoku Junior” tienen 80 páginas y cuestan 2’25 euros. Están publicados por la Editorial SM.

Sitio Oficial | SM
En Bebés y más | “Para seguir aprendiendo”, material educativo para niños, Números de colores: una web didáctica para aprender matemáticas, Cuadernos didácticos: “Ejercicios divertidos y educativos”

Esta es una de las mejores compras que he hecho tanto en juguetes como en elementos educativos. Me refiero a las regletas de madera que compré en Dolmen, una tienda de Madrid que se encuentra en la Ribera de Curtidores y que también sirve por internet.

Son de madera y pintadas en alegres colores. En este paquete que yo elegí vienen 300 piezas de diferentes tamaños y la unidad, el cubo, mide 1 centímetro cúbico, por lo que no es aconsejable para menores de tres años.

Las regletas son piezas de tamaño creciente sobre la base de la unidad, y permiten que el niño se vaya familiarizando con las proporciones y los números de manera lúdica, usándo los diferentes tamaños para jugar libremente o realizando juegos matemáticos que podemos proponerles. Pueden formar series del 1 al 10, comparar cantidades y sumar.

A través de la manipulación asimilan conceptos como mayor y menor o las propiedades de la suma, pues es muy práctico el convertir a las cantidades en algo que pueden tocar. De manera lúdica se pueden trabajar todos estos conceptos con ellas. Las matemáticas como deben descubrirse, en mi opinión, es de este modo.

Además, como los niños tienen mucha imaginación, las usarán para representar figuras sobre el suelo o para hacer construcciones variadas, por lo que además de un objeto con un uso educativo son juguetes muy versátiles, con cientos de posibilidades que nunca se agotan.

Por eso nuestras regletas de Dolmen son uno de nuestros juguetes favoritos. No son nada caras, la caja cuesta 12,85 euros, así que puedo decir que es una de las mejores compras que he hecho. Os las recomiendo.

Sitio oficial | Dolmen
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El Licenciado Marcel Bosch, investigador en Escuelas Activas, realizará en diferentes lugares de Barcelona los días 8, 9 y 10 de Enero del 2010 un taller sobre matemáticas activas sobre este campo.

A través de las matemáticas activas se puede aprender a realizar las operaciones matemáticas, desde las más sencillas hasta otras más complejas como las raíces cuadradas incluso, a través de materiales pedagógicos diferentes, que potencian el conocimiento a través de la vivencia directa y manipulativa. Está dirigido a madres, padres, maestros, educadores, estudiantes de educación, jóvenes y toda persona interesada en que los niños de hoy, mañana sean personas adultas en la plenitud de su potencial.

Sus objetivos con conocer y vivir las ventajas del aprendizaje vivencial. Aprender a usar materiales muy sencillos y económicos, fáciles de conseguir para una matemática concreta.

Al sentir la diferencia entre una matemática abstracta y simbólica en la pizarra y una matemática concreta y activa se llega a comprender la importancia de la matemática concreta para los niños y una educación respetuosa, significativa, que promueve la autonomía de los niños.

El taller de matemáticas activas intentará dar a los participantes la posibilidad de Inspirarse en el trabajo con material concreto y el método Montessori en general y reconciliarse con la matemática.

Sitio oficial | El viajero suizo
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